Lokalni i globalni ekstremi

Stacionarne točke so lahko lokalni ekstremi ali pa prevoji. Lokalni ekstrem NI nujno tudi globalni ekstrem. Dalje, lokalni optimum ne mora biti globalni optimum, što dodatno problem. Globalni minimum ali absolutni minimum je .

Tacke globalnog maksimuma, strogog globalnog maksimuma, lokalnog maksi-.

Matematika za tehničke visoke škole

Kandidati za lokalne ekstreme funkcije f(x1…,xn) so stacionarne ali kriticne tocke. Edini kandidati za globalne ekstreme so poleg stacionarnih tock še robne . Odrediti tacku u kojoj se dostize lokalni ekstrem, zaokruziti o kom je ekstremu rec i naci vrednost funkcije z(x,y) u toj tacki. Parcijalni izvodi i ekstremi ). Dolocimo lokalne in globalne ekstreme. Mai: hek:All dies deutet darauf hin, dass jener große Konstantin der .

Zbirka rešenih nalog in vaj iz poglavja Ekstremi funkcij.

Derivacija funkcije i primjene

Izračunajte globalne ekstreme funkcije na intervalu. Torej je v tocki (0,0) celo globalni minumum. Funkcije več spremenljivk (zveznost in parcialni odvodi, parcialne elastičnosti, optimizacija ( lokalni in globalni ekstremi, vezani ekstremi ), primeri iz ekonomsko  . Za početak, prisetite se definicije lokalnih ekstrema i (globalnih) ekstrema. U traženju lokalnih ekstrema funkcije, najpre ćemo odrediti tzv.

Recimo v fizikalnih problemih ti lokalni ekstremi potencialne energije povedo stabilne lokacije. Već godinama ekološke organizacije ukazuju na lokalni karakter. Ovakvi ekstremi su lokalna posledica globalnog zagrevanja koja će na .

Odredite najveću i najmanju vrijednost funkcije f(x,y)=x^2+y^2-4x+4y+2 .